摘要: 以中密度板( MDF) 為研究對象，應(yīng)用梁和板振動理論，探索了自由和懸臂兩種約束狀態(tài)下，MDF 的彈性模量 和剪切模量動態(tài)測試值隨試件長寬比的變化規(guī)律; 根據(jù)隨機信號與振動分析系統(tǒng)( CＲAS) 對各向同性材料懸臂板的模態(tài) 應(yīng)力、應(yīng)變分析，由σy = 0 確定了動態(tài)測試MDF 泊松比的應(yīng)變花粘貼位置，且動態(tài)測試了MDF 泊松比; 為保證MDF 動態(tài) 測試泊松比的可行性，還試驗分析了由σy = 0 確定的應(yīng)變片粘貼位置的允許變化范圍; 較后用方板扭轉(zhuǎn)試驗測試了MDF 的靜剪切模量，以驗證動態(tài)測試剪切模量方法的適用性。對MDF 材料類別屬性進行了分析，試驗驗證了MDF 可視為準(zhǔn) 各向同性材料。

中密度板( medium density fiberboard，MDF) 是以植物纖維為主要原料，經(jīng)過纖維分離、成型、干 燥、施膠、熱壓等工序制成的一種密度在0．45～0．88 g·cm－3間的木制人造板材。傳統(tǒng)衡量木材及 人造板彈性參數(shù)常采用靜態(tài)法( 拉伸法、四點彎曲法) ，其過程繁瑣、耗時長。動態(tài)振動法測量木材 及人造板的動力學(xué)特性參數(shù)，如彈性模量、剪切模量、泊松比和阻尼比等具有快速、簡便、可靠性強等優(yōu) 點，HAINES et al利用彎曲共振、縱波共振、很聲波傳播波及靜態(tài)彎曲法對兩種木材進行彎曲彈性模 量測定。采用“懸臂梁”自由端方式，用動態(tài)信號測試的自由衰減法測量試件的阻尼比，測試時間較 短。動態(tài)測試彈性模量已被證明是一種成功的方法，其測定結(jié)果與靜態(tài)法測定結(jié)果間有較好的一致關(guān) 系。如郭志仁等對MDF靜態(tài)和動態(tài)彈性模量進行快速測量，WANG et al動態(tài)測試懸臂約束下膠合 板、MDF 和定向刨花板試件的彈性模量和阻尼比，并用靜態(tài)彎曲試驗進行了驗證。 采用瞬態(tài)激勵法，分別測量不同長寬比時MDF 試件在自由和懸臂約束狀態(tài)下的彈性模量與剪切模 量值，并分析其動態(tài)剪切模量值與靜態(tài)方板剪切模量值的對比關(guān)系、MDF 動態(tài)泊松比的測試值與其貼片 位置的關(guān)系和MDF 阻尼比是否依賴于試件的長寬比、評價MDF 材料是否滿足各項同性材料的屬性等。 該方法應(yīng)用了能量法導(dǎo)出自由板一階扭轉(zhuǎn)頻率與木材剪切模量間的關(guān)系式，彎曲及扭轉(zhuǎn)頻率可通過互功率譜概念識別，以期為我國木材加工行業(yè)提供準(zhǔn)確、便捷、可靠地動態(tài)測量MDF 材料常數(shù)方法，為提升國產(chǎn)MDF材質(zhì)力學(xué)性能的基礎(chǔ)應(yīng)用水平做出貢獻。

1 材料與儀器

1．1 試驗材料

從江蘇大亞人造板集團有限公司生產(chǎn)的同一張規(guī)格為2 440 mm×1 220 mm×9．5 mm 的MDF 板，其含 水率( moisture content，MC) 9．5%～10%，氣干密度( ρ) 711～725 kg·m－3，下料8 塊試材，其中5 塊試件規(guī) 格為600 mm×120 mm×9．5 mm，沿縱向逐漸截短實現(xiàn)不同長寬比下的自由板和懸臂板試件; 另3 塊試件 規(guī)格為600 mm×120 mm×9．5 mm，夾持50 mm，實現(xiàn)懸臂外伸長550 mm 的動、靜態(tài)對比試驗。另下料 128 mm×128 mm×9．5 mm 的方板試件5 塊，作方塊扭轉(zhuǎn)試驗，靜態(tài)測試MDF 剪切模量，以驗證動態(tài)測試 MDF 剪切模量的適用性。

西加云杉( Picea sitchensis Carr．) 鋸材試件5 塊，產(chǎn)地為美國，其規(guī)格為500 mm×122 mm×12．3 mm， MC = 12%～13%，ρ = 344～361 kg·m－3進行阻尼比測試，以對比MDF 的阻尼特性。

1．2 測試儀器

隨機信號與振動分析系統(tǒng)( random signal and vibration analysis system，CＲAS) 軟件，振動及動態(tài)信號 采集分析系統(tǒng)1 套，包括調(diào)理箱、采集箱、軟件信號與系統(tǒng)分析( signal and system analysis，SSCＲAS) 軟件 及計算機; CA-YD-126 型壓電式加速度傳感器1 只，其電荷靈敏度為0．34 pc·ms－2 ; YD-28A 型四通道動 態(tài)電阻應(yīng)變計1 臺、電橋盒2 只和B×120-5AA 型電阻應(yīng)變片( 靈敏系數(shù)2．08%±1%) 組成的十字應(yīng)變花; 其它配套工量具為: HK-30 木材含水率測試儀1只、TG328B 電光分析天平( 0．001 g) 1 臺、活動扳手1 把、 臺虎鉗1 臺、橡膠錘1 把、鋼卷尺( 0～5 m) 1把、游標(biāo)卡尺( 0～150mm) 1 把、0.425kg 和0．85 kg 規(guī)格砝 碼各2 只。

2 試驗方法

2．1 動態(tài)彈性模量和剪切模量測試

為自由狀態(tài)下MDF 的動態(tài)彈性模量和剪切模量測試框圖。用牛皮筋懸掛MDF 試件，實現(xiàn)自由 支撐梁方式，加速度計置于距MDF 單側(cè)0．375L處; 通過橡皮錘敲擊試件，觸發(fā)采集信號，實現(xiàn)兩次敲 擊取平均值，軟件中顯示出頻譜，通過動態(tài)信號頻譜分析，識別一彎和一扭頻率，測算得出材料彈性模量及剪切模量，對每塊試件重復(fù)測量3次。

為懸臂狀態(tài)下動態(tài)彈性模量和剪切模量測試框圖。將MDF 試件用臺虎鉗夾持，實現(xiàn)懸臂支撐 梁方式，加速度計置于0．375 L處，測試動態(tài)彈性模量與剪切模量，其余測試及分析識別頻譜同于自由狀 態(tài)。通過其頻譜分析識別一彎及一扭，測算得出材料彈性模量及剪切模量。

2．2 動態(tài)阻尼比測試

采用懸臂約束狀態(tài)測試，將試件用臺虎鉗夾持，實現(xiàn)懸臂支撐梁方式( 圖2) 。加速度計置于板中心線上距夾持端0．750 L 處; 振動信號采集的參數(shù)中，分析頻率設(shè)為200 Hz，濾波頻率則設(shè)為20Hz，利用CＲAS 軟件觀察波形，由功率譜圖第1 個峰值讀出第1 階固有頻率值，并讀取5 個波形經(jīng)歷時間得平均 周期由此計算阻尼比。

2．3 動態(tài)泊松比測試

按分析系統(tǒng)( analysis system，ANSYS) 各向同性模塊輸入MDF 材料常數(shù)，進行理論計算。其中動態(tài) 彈性模量( E) = 2．2 GPa，泊松比( μ) = 0．24，ρ = 715 kg·m－3，Solid 45 單元，50×10 網(wǎng)格劃分模態(tài)程序塊計 算懸臂板一階彎曲模態(tài)應(yīng)力( σy ) 和應(yīng)變( ε) ，按σy = 0 獲得動態(tài)測定泊松比貼片位置，為l /b = 0．411。在 動態(tài)測試泊松比時，為說明由σy = 0 確定貼片位置的允許變動范圍，又分別在l /b = 0．382 和l /b = 0．442 處貼應(yīng)變花，進行MDF 試件的縱向應(yīng)變與橫向應(yīng)變的比值( －εy /εx ) 測試。在l /b = 0．411 處沿懸臂試件 板面的中央線粘貼橫向應(yīng)變片縱向應(yīng)變片，橫向縱向和縱向應(yīng)變片分別采用1 /4 橋的橋路接法，連接于 動態(tài)應(yīng)變儀的和第二通道。

2．4 靜態(tài)方板法的剪切模量驗證

方板扭轉(zhuǎn)試件尺寸為128 mm×128 mm×9．5 mm，共5 塊，做靜態(tài)扭轉(zhuǎn)試驗，以驗證自由及懸臂狀態(tài) 測試的剪切模量正確性，在方板中心沿其對角線貼一枚應(yīng)變片。根據(jù)扭矩與剪應(yīng)力關(guān)系、剪切胡克定律 和純剪切狀態(tài)下線應(yīng)變和剪應(yīng)變關(guān)系，剪切模量( G) 計算公式為

式中: h 為方板厚度( mm) ［12］; P 代表力; ε 代表應(yīng)變。一個試件進3 次加載試驗，取第2、3 次試驗計算 出的G 平均值作為該試件靜剪切模量的測定值。其中下限載荷為4．165 N，上限載荷20．825 N。

3 結(jié)果與分析

3．1 中密度纖維板的彈性模量及剪切模量

在自由狀態(tài)時，將5 塊MDF 依不同長寬比進行截短，測試出的MDF 彈性模量及剪切模量均值、變 異系數(shù)如表1 所示。隨著長寬比的降低，彈性模量及剪切模量呈先上升后下降趨勢。自由狀態(tài)時，彈性 模量變異系數(shù)為1．8%～ 3．9%; 剪切模量變異系數(shù)為1．3% ～ 3．8%。懸臂狀態(tài)時，彈性模量變異系數(shù)為 2．2%～4．9%; 剪切模量變異系數(shù)為1．8%～4．0%，表明在上述兩種狀態(tài)測試下，試驗各組測試值分別接近 本組平均值，數(shù)值穩(wěn)定，變異程度小。在自由狀態(tài)下彈性模量測試值隨l /b 變化較平坦且大于懸臂狀態(tài) 測試值，原因來源于懸臂狀態(tài)夾持端不緊固的試驗裝置誤差。

3.2 MDF動態(tài)阻尼比

不同長寬比下MDF 與西加云杉的阻尼 比如表2 所示。在不同長寬比下，MDF 阻 尼比均明顯大于西加云杉木材阻尼比。 3．3 MDF 泊松比動態(tài)測試與精度 3 塊不同規(guī)格的MDF 試件編號分別為 1～3，根據(jù)不同貼片位置測試所得的泊松 比如表3 所示。動態(tài)測試泊松比的貼片位 置l /b = 0． 411( 這時的－εy /εx 才等于泊松 比) ，在其0．06l 范圍內(nèi)，測試的－εy /εx 值 與泊松比相對誤差在2．4%以內(nèi)，故動態(tài)測 試的MDF 泊松比具有足夠精度，即可忽略 貼片位置不精確產(chǎn)生的誤差。

3．4 靜態(tài)方板法的中密度纖維板剪切模量

MDF 剪切模量靜態(tài)測試值平均值為 1．014 GPa，變異系數(shù)為11．80%。動態(tài)測試 MDF 剪切模量的測試值與及靜態(tài)方板試驗 剪切模量測試值如圖3 所示，在自由狀態(tài)測 試下的剪切模量測試值大于懸臂狀態(tài)，與靜 態(tài)測試值相比，當(dāng)懸臂狀態(tài)l /b = 1．5－2．5 及 自由狀態(tài)l /b = 3．5 時，懸臂狀態(tài)的剪切模量 測試值與靜態(tài)剪切模量測試值基本相同。

3．5 中密度纖維板各向同性材料屬性驗證

據(jù)3．3 泊松比動態(tài)測試值為0．245，關(guān) 于彈性模量和剪切模量取值，從它們在不同 長寬比下測試值取其平均值考慮，在自由約 束狀態(tài)E = 2．565 GPa，G = 1．023 GPa; 而懸 臂約束狀態(tài)E = 2．284 GPa，G = 0．965 GPa。 方板靜態(tài)扭轉(zhuǎn)試驗測試的MDF 的靜剪切模 量G= 1．014 GPa。從表4 可知，自由狀態(tài)動 態(tài)測試的彈性模量大于懸臂狀態(tài)測試的彈性模量; 自由和懸臂狀態(tài)測試的動態(tài)剪切模量與靜態(tài)測試的剪 切模量相對誤差小于5%; 根據(jù)E 和μ 測試值按各向同性材料E、G 和μ 滿足的關(guān)系式G =E /2( 1+μ) 計算的剪切模量預(yù)測值，其與剪切模量靜態(tài)測試值的相對誤差: 對于自由約束狀態(tài)不大于2%，而對于懸臂狀 態(tài)不大于10%，改善懸臂狀態(tài)會減少這種誤差，從而可近似地將MDF 按各向同性材料處理，可稱為準(zhǔn)各 向同性材料。

對MDF 動態(tài)剪切模量推算式中的自由板和懸臂板振形系數(shù)皆引用自低碳鋼，然而動態(tài)測試結(jié)果又頗為 符合方板扭轉(zhuǎn)試驗測試的剪切模量，故從這一點上來說，也可將MDF 近似地按各向同性材料處理。

4 結(jié)論

MDF 彈性模量及剪切模量的動態(tài)測試值隨試件長寬比變化呈平穩(wěn)狀態(tài)而變化，自由狀態(tài)測試值大于 懸臂狀態(tài)測試值，說明懸臂時夾持端的剛度不足，存在系統(tǒng)誤差。在自由狀態(tài)和懸臂狀態(tài)下，試驗測試 的不同長寬比下各試件剪切模量和彈性模量測試值接近于其測試值的平均值，且數(shù)值穩(wěn)定，變異程度 小，測試數(shù)據(jù)可靠性強。動態(tài)測試MDF 剪切模量值與靜態(tài)方板測試剪切模量值對比得知，當(dāng)其懸臂狀態(tài) l /b = 1．5－2．5 及自由狀態(tài)l /b = 3．5 時，懸臂狀態(tài)的MDF 剪切模量測試值與靜態(tài)方板的剪切模量測試值基 本相同。由懸臂板內(nèi)的σy = 0 的條件確定的動態(tài)測試泊松比的粘貼應(yīng)變花位置，可在該位置附近的0．06l 范圍內(nèi)變動，仍可保證測試泊松比的精度，這表明各向同性材料動態(tài)貼片位置同樣適用于MDF。當(dāng)MDF 試件的長寬比l /b 在4、3．5、3 時，其分別實測的阻尼比均大于西加云杉木材的阻尼比，并明顯高于鋼鐵 等彈性材質(zhì)和木材等正交各向異性材料。說明MDF 材料具有高阻尼比的特性，消能較快，不至使結(jié)構(gòu)引 起諧振。自由狀態(tài)和懸臂狀態(tài)動態(tài)測試的E、G 和μ 以及方板扭轉(zhuǎn)試驗測試的靜剪切模量的測試結(jié)果表 明，E、G 和μ 近似地滿足G =E /2( 1+μ) 的關(guān)系式，故MDF 材料為各向同性材料。